Площадь прямоугольника равна 60 см^2, а разность его сторон одинакова 7

Чтоб отыскать диагональ прямоугольника, нам нужно знать его стороны. Найдем их. Пусть одна сторона а см, а иная b см. Тогда:

S=a*b=60

a-b=7

Решим систему уравнений:

a*b=60    (b+7)*b=60      b+7b-60=0

a-b=7       a=b+7              a=b+7

Решим квадр.уравнение b+7b-60=0   D=289   b1=(-7-289)/2  

b2=(-7+289)/2

b1 не подходит, т.к. b1lt;0

a=(-7+289)/2+7=(7+289)/2

Диагональ одинакова:

d=a+b=((7+289)/2)+((-7+289)/2)=49/4+(7289)/2+289/4+49/4-(7289)/2+289/4=676/4=169

d=169=13 (см)