На дощечке написаны числа от 1 до 20. Разрешается, выбрав любые
На дощечке написаны числа от 1 до 20. Разрешается, выбрав любые два числа, стереть их, а заместо их записать на дощечку их разность (из большего вычитается наименьшее). При этом на дощечке не обязаны появляться равные числа. Так поступают до тех пор, пока на дощечке не остается одно число. Какое меньшее число может остаться на дощечке?
1 ответ
Настя Данковцева
Для любого комплекта из n чисел на доске осмотрим последующую величину X: сумму всех чисел, уменьшенную на n. Несложно проверить, что это инвариант. В комплекте из условия X = (1 + 2 + ... + 20) 20 = 190. После 19 операций, когда на доске останется одно число p, X = p 1. Значит, p = 191.
Ответ: 191.
Ответ: 191.
Славян Шилков
Там же числа от 1 до 20, как вышло 191?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов