На дощечке написаны числа от 1 до 20. Разрешается, выбрав любые
На дощечке написаны числа от 1 до 20. Разрешается, выбрав любые два числа, стереть их, а заместо их записать на дощечку их разность (из большего вычитается наименьшее). При этом на дощечке не обязаны появляться равные числа. Так поступают до тех пор, пока на дощечке не остается одно число. Какое меньшее число может остаться на дощечке?
1 ответ
Настя Данковцева
Для любого комплекта из n чисел на доске осмотрим последующую величину X: сумму всех чисел, уменьшенную на n. Несложно проверить, что это инвариант. В комплекте из условия X = (1 + 2 + ... + 20) 20 = 190. После 19 операций, когда на доске останется одно число p, X = p 1. Значит, p = 191.
Ответ: 191.
Ответ: 191.
Славян Шилков
Там же числа от 1 до 20, как вышло 191?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов