Найти cos3(x+y), если:(система уравнений):cos(2x+y)-cos(2y+x)=1/2sin(2x+y)-sin(2y+x)=1
Отыскать cos3(x+y), если:
(система уравнений):
cos(2x+y)-cos(2y+x)=1/2
sin(2x+y)-sin(2y+x)=1
1 ответ
Наташка
cos(3x+3y) = cos((2x+y) + (2y+x)) = cos(2x+y)*cos(2y+x) - sin(2x+y)*sin(2y+x)
Обозначим 2x+y = a; 2y+x = b.
Нам надобно отыскать:
cos a*cos b - sin a*sin b
Нам известно:
cos a - cos b = 1/2
sin a - sin b = 1
Возводим в квадрат оба уравнения
(cos a - cos b)^2 = cos^2 a - 2cos a*cos b + cos^2 b = 1/4
(sin a - sin b)^2 = sin^2 a - 2sin a*sin b + sin^2 b = 1
Складываем уравнения
cos^2 a + sin^2 a - 2(cos a*cos b + sin a*sin b) + cos^2 b + sin^2 a = 5/4
1 - 2cos(a-b) + 1 = 5/4
cos(a-b) = 2 - 5/4 = 3/4
Ответ: 3/4
Санек Меркашов
Но ведь надо было отыскать cosa*cosbsina*sinb, это по формуле одинаково cos(a+b), а находим в итоге cos(a-b)..
Елизавета
Да, означает, я ошибся
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов