Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину увеличить на 12

Пусть а - длина прямоугольника, b- ширина прямоугольника

P(прямоугольника)=2(a+b)

Так как по условию Р=20, то

2(a+b)=40

a+b=20

S=ab

Новый прямоугольник

(a+12) - длина

(b-4)- ширина

S_(нового)=(a+12)(b-4)

По условию площадь прямоугольника возрастет на 16 см в квадрате.

(a+12)(b-4) gt; ab на 16

Сочиняем уравнение

(a+12)(b-4)-16=ab

ab+12b-4a-48-16=ab

12b-4a-64=0

3b-a=16

Так как a+b=20, то  a=20-b

3b-(20-b)=16

4b=36

b=9

a=20-b=20-9=11

S=ab=911=99

О т в е т. 99