отыскать область определения функцииа) у=(16-х^2)log2(x^2-5x+6)б) y=(20+x-x^2)+lg(x^2-9)с

отыскать область определения функции

а) у=(16-х^2)log2(x^2-5x+6)

б) y=(20+x-x^2)+lg(x^2-9)/

Ну, во-первых, давай разберёмся с понятием области определения функции.

В учебнике читаем: область определения функции - это огромное количество допустимых значений  аргумента.

Итак, возможные. Это что за зверек? "Возможно", означает, "можно".

А что, ещё есть и нельзя?  Прикинь, есть.  Любая функция -это набор каких -то деяний. Мы знаем сложение, вычитание, умножение, деление, строительство в ступень, извлечение корня, логарифмирование, потенцирование...

Из всех этих деяний есть своё "нельзя".

1)разделять на 0 нельзя

2)нельзя извлечь корень чётной степени из отрицательного числа

3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.

Вот сейчас, всё пристально прочитав, составим систему неравенств:

а) 16 - х0

    х -5х +6 gt; 0

Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой разыскиваем общее решение.

16- х0, -4 х 4

х -5х +6 gt; 0, x(-; 2)(3; +)

---------[-4]--------(2)------(3)------[4]-------------

            IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 16 - x0

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII           IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII x -5x +6 gt; 0

Ответ: х[-4; 2)(3;4]

б)составим систему неравенств:

20 +х -х 0

х -9 gt; 0

Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой отыскиваем общее решение.

20 +х -х 0, -5 x 4

х -9 gt; 0, x(-;-3)(3; +)

-----------[-5] -----(-3)---------(3)----------[4]-------

              IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII             20 +х -х 0

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII              IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII  х -9 gt; 0

Ответ: х[-5;-3)(3; 4]