Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а 1-ое
Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число одинаково 3,6, а первое число в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число одинаково
, третье число одинаково
Пусть 1-ое число в арифметической прогрессии одинаково а. Разность арифметической прогрессии равна d.
Тогда 2-ой член прогрессии равен a+d.
3-ий член прогрессии равен a+2d.
Средним числом будет: (а+ a+d+ a+2d):3=(3a+3d):3=3*(a+d):3=a+d.
По условию задачи a+d=3,6 (1)
1-ое число а в 5 раз больше третьего число a+2d.
а=5(a+2d)
а=5а+10d
4a+10d=0
Разделяем на 2 обе части.
2a+5d=0. (2)
Сейчас выразим в (2) d через а.
5d= -2а
d= -2a:5
d= -0,4a. (3)
Подставим (3) в (1).
Получаем
а-0,4а=3,6
0,6а=3,6
а=3,6:0,6
а=36:6
а=6 - первое число прогрессии.
Найдем из (3) значение d.
d= -0,4*6
d= -2,4.
Третий член равен a+2d=6+2*(-2,4)=6-4,8=1,2.
Ответ: 1-ый член равен 6, 3-ий член равен 1,2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.