Решите уравнение (х^2+3х)^2-14х^2-42х+40=0

Решите уравнение (х^2+3х)^2-14х^2-42х+40=0

Задать свой вопрос
2 ответа

(x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0\\\\(x^2+3x)^2-14(x^2+3x)+40=0\\\\t=x^2+3x\; ,\; \; \; t^2-14t+40=0\; ,\; \; t_1=4\; ,\; t_2=10\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x^2+3x=4\; ,\; \; x^2+3x-4=0\; ,\; \; x_1=-4\; ,\; x_2=1\\\\b)\; \; x^2+3x=10\; ,\; \; x^2+3x-10=0\; ,\; \; x_3=-5\; ,\; x_4=2\\\\Otvet:\; \; x_1=-4\; ,\; x_2=1\; ,\; x_3=-5\; ,\; x_4=2\; .

(x+3x)-14x-42x+40=0
x+9x+6x-14x-42x+40=0
x+6x-5x-42x+40=0
(x-x)+(7x-7x)+(2x-2x)-(40x+40)=0
x(x-1)+7x(x-1)+2x(x-1)-40(x-1)=0
(x-1)(x+7x+2x-40)=0
x-1=0 либо x+7x+2x-40=0
x=1 (x-2x)+(9x-18x)
+(20x-40)=0
x(x-2)+9x(x-2)+20(x-2)=0
(x-2)(x+9x+20)=0
x-2=0 либо x+9x+20=0
x=2 По т.Виета
x=-5
x=-4
Ответ: -5; -4; 1; 2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт