Как доказать, что произведение 2-ух рациональных чисел - число разумное ?

Разумные числа - те числа, которые представимы в виде обычной дроби вида

где m n - целые числа, n - естественные

При умножении 2-ух дробей, числитель множится на числитель, знаменатель на знаменатель.
Произведение 2-ух целых или естественных чисел - целое либо естественное число. Поэтому после умножения 2-ух разумных чисел, в числителе и знаменателе результата остаются целые числа. Поэтому этот самый результат рационален.