сумма неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии на 2 больше суммы 2-ух ее

Пусть b1 и b2 - 1-ый и 2-ой члены прогрессии, а q - её знаменатель. По условию, b1=4, а так как прогрессия нескончаемо убывает, то /q/lt;1. 2-ой член b2=b1*q=4*q, сумма прогрессии S=b1/(1-q). По условию, S=b1+b2+2, откуда следует уравнение 4/(1-q)=4+4*q+2, которое приводится к квадратному уравнению 2*q+q-1=0. Это уравнение имеет корни q1=1/2 и q=-1, но так как /q/lt;1, то q=1/2. Тогда S=4/(1-1/2)=8. Ответ: 8.