изучить функцию на возрастание и убывание . отыскать точки экстремума если

f(x)=4x-x^3/3

F(x)=x-3x^2/3=x-x^2=x(1-x)=0

x=0 или x=1 - точки экстремума

      -                       +                      -

--------------------0---------------1-------------------gt; x

       \                     /                       \

           убывает        возрастает    убывает

                      min                            max

       x=0 точка min                x=1 точка max

f(x)=3x/(1+x^2)

F(x)= ( 3*(1+x^2)- 2x*3x)/(1+x^2)^2=0

ОДЗ x - хоть какое

( 3*(1+x^2)- 2x*3x)=0

3+3x^2-6x^2=0

3-3x^2=0

1-x^2=0

(1-x)(1+x)=0

      -                             +                       -

----------------------- -1 -----------------------1 ---------------gt; x

          \                        /                              \

               убывает              вырастает         убывает

                           min                        max  

            x=-1 точка min                x=1 точка max