Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение

Задать свой вопрос

Egor Onichek
Алгебра
2019-09-19 16:36:03
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогиье пожалуйста!!!!!

Помогите составить два вопроса о всех 2-ух профессиях на казахском с

Безотлагательно!!!!!при какой нагрузке работа мышц величайшая?

помогите пожалуйста , с решением

Длина пути 42 км.В 1-ый денек турист прошёл 0,3 доли всего

СРОЧННОООО2. Разложите на обыкновенные множители число а) 54, б) 132, в)

Выстроить аккорды от нотки ля бемоль T53,T6,T64,S6,S64,S6,D64

665/4 необходимо перевести в естественное число

Сор по алгебре даю 30 баллов!с решением пожалуйста

Найдите объем (н.у) аммиака приобретенного из 16г щелочи натрия и 10.2г

Валерия Багинская · Answer 1 · 2019-09-19 16:44:06+3:00

а)

$10^lg(0,5x^2) = 8 \;\;\;ODZ:\; 0,5x^2 gt; 0 \Leftrightarrow x \in R$

Выразим lg(0,5x), пользуясь определением логарифма и найдём значение x

$lg(0,5x^2) = log_108 \\\\lg(0,5x^2) = lg8 \\\\0,5x^2 = 8 \\x^2 = \frac80,5 = \frac805 = 16\\\\x = \pm4$

Ответ: 4, -4

б)

$x^1-lgx = 0,01 \;\;\;ODZ:\; x gt; 0$

Прологарифмируем левую и правую часть по основанию 10

$lg(x^1-lgx) = lg(0,01)\\\\(1-lgx)\cdot lg(x) = lg(10^-2)\\\\(1-lg(x))\cdot lg(x) = -2$

Обозначим за lg(x) переменную t

$lg(x) = t\\(1-t)\cdot t + 2 =0\\-t^2+t+2 = 0\;\;\cdot (-1) \\t^2 - t - 2 = 0\\\\\left \ t_1+t_2=1 \atop t_1\cdot t_2=-2 \right. \Rightarrow t_1 = 2,\;\;t_2 = -1$

Вернём замену и найдём x

$1. \\lg(x) = 2\\x = 100\\\\2.\\lg(x) = -1\\x = 0,1$

Ответ: 100; 0,1

О проекте

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение

Добро пожаловать!