Помогите решить интеграл. И расписать подробнее

Помогите решить интеграл. И расписать подробнее

Задать свой вопрос
1 ответ

\int a^x(1+\fraca^-x\sqrtx^3)dx=\int a^x dx \;+ \int \sqrtx^-3dx=\\=\fraca^x\ln a-2\sqrtx^-1+C

Сейчас детализированный разбор решения:

Интеграл суммы можно разбить на сумму интегралов, я считаю, что очевидно;

a^x\times a^-x=1 - это свойство также явно;

\frac1\sqrtx^3=\sqrtx^-3=x^-1.5 - это преобразование обязано быть понятно;

Первообразная от a^x одинакова \fraca^x\ln a

Первообразная от x^-1.5 считается просто, как и первообразная хоть какой степенной функции.

Остается добавить константу C, так как интеграл является неопределенным.

Post scriptum. Я прописываю степень "-1" только из-за неудобства и неказистости дробей в LaTeX, рекомендую прописывать отрицательные степени как дроби.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт