Алгебра, задача на возможность

Алгебра, задачка на возможность

Задать свой вопрос
1 ответ

f(x)=\left\\beginarrayccc0\; ,\; xlt;0\; ,\\\frac14\; ,\; 0lt;xlt;4\; ,\\0\; ,\; xgt;4\; .\endarray\right \\\\1)F(x)=\int\limits^x_-\infty \, f(t)\, dt\\\\a)\; xlt;0:\; \; F(x)=\int\limits_-\infty ^0\, 0\cdot dt=0\\\\b)\; \; 0lt;xlt;4\; :\; F(x)=\int\limits^0_ -\infty \, 0\cdot dt+\int\limits_0^x\, \frac14\, dt=\frac14\cdot t\Big _0^x=\fracx4

c)\; \; xgt;4\; :\; \; F(x)=\int\limits^0_-\infty \, 0\cdot dt+\int\limits^4_0\, \frac14\, dt+\int\limits^x_4\, 0\cdot dt=\frac14\cdot t\Big _0^4=1\\\\F(x)=\left\\beginarrayccc0\; ,\; xlt;0\; ,\\\frac14\cdot x\; ,\; 0lt;xlt;4\; , \\1\; \; ,\; xgt;4\; .\endarray\right

2)\; \; P(Xgt;3)=F(3)-F(-\infty )=\frac34-0=\frac34\\\\P(\frac14lt;Xlt;\frac74)=F(\frac74)-F(\frac14)=\frac14\cdot (\frac74-\frac14)=\frac14\cdot \frac32=\frac38\\\\3)\; \; M(X)=\int\limits^a_bx\cdot f(x)\, dx=\int\limits^4_0\, x\cdot \frac14\, dx=\frac14\cdot \fracx^22\Big _0^4=\frac18\cdot (16-0)=2\\\\D(X)=\int\limits^a_b\, x^2\cdot f(x)\, dx-M^2(X)=\int\limits^4_0\, \frac14\cdot x^2\, dx-2^2=\\\\=\frac14\cdot \fracx^33\Big _0^4-4=\frac163-4=\frac43

Тимур Тишкин
Спасибо!Можете помочь еще с одним решением у меня в профиле?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт