Чотири послдовн натуральн числа так , що добуток двох менших з

Четыре поочередных естественных числа таковы , что произведение двух наименьших из их чисел на 78 меньше ,чем творение больших чисел. Найдите меньшее из этих чисел.

Решение.

Пусть х - 1-ое число, оно же является минимальным;

(х+1) - 2-ое число;

(х+2) - третье число;

(х+3) - четвертое число, тогда

х(х+1) - это произведение 2-ух наименьших из данных чисел, а

(х+2)(х+3) - это творение 2-ух больших из данных чисел.

По условию

х(х+1) lt; (х+2)(х+3) на 78

получаем уравнение:

(х+2)(х+3) = х(х+1) + 78        (ОДЗ; xN;)

x+2x+3x+6 = x+x+78

4x = 72

x = 72 : 4

x = 18

Получим четыре числа: 18; 19; 20; 21 из их

18 -  является минимальным.

Ответ: 18.