[tex]sqrt[3]x^3-3x^2+2x+8 textless 1+x[/tex] решить неравенство

Кубический корень не даёт ограничений ни подкоренному выражению, ни после знака выражению. А означает неустрашимо можно возвести в третью ступень обе доли

x - 3x + 2x + 8 lt; (1+x)

x - 3x + 2x + 8 -1 -3x - 3x - x lt; 0

- 6x  - x + 7 lt; 0

6x + x - 7 gt; 0

D = 1 + 4*6*7 = 169, D = 13

x1 = -1 + 13 / 12 = 1

x2 = -14/12 = - 7 /6

6(x+7/6)(x-1) gt; 0

Решение находятся "по краям", то есть: ( - ; -7/6) (1 ; +)

Ответ: ( - ; -7/6) (1 ; +)