Решите систему уравнений 3 разными способами:x+2y=12 ; 2x-3y=-18

I способ подстановки:

x+2y=12
2x-3y=-18

х=(12-2у)


2(12-2у)-3у=-18
24-4у-3у=-18
-7у=-18-24
-7у=-42(-7)

у=6

х=12-2у
х=12-26
х=12-12
х=0

(0;6)

II способ сложения и/либо вычитания:

x+2y=122
2x-3y=-18

2x+4y=24
2x-3y=-18

2х+4у-2х-(-3у)=24-(-18)
4у+3у=24+18
7у=427

у=6

х+2у=12
х=12-2у
х=12-26
х=12-12

х=0

(0;6)

III графический метод:

x+2y=12
2x-3y=-18

2у=12-х2

у=(12-х)/2- 1-ый график

2х-3у=-18
-3у=-18-2х(-3)

у=(18+2х)/3- 2-ой график.

на координатной плоскости ХОУ строим графики данных функций.
Для построения довольно отыскать и указать две точки:

х=0

1. у=(12-0)/2
у=12/2
у=6

2. у=(18+20)/3
у=18/3
у=6

х=2

1. у=(12-2)/2
у=10/2
у=5

2. у=(18+22)/3
у=22/3
у=7(1/3)

1. А(0;6); В(2;5)-для первого грфика.

2.С(0;6); D(2;7(1/3))-для второго графика.

На координатной плоскости отмечаем точки для первого графика А(0;6); В(2;5) и объединяем их между собой, получили прямую.

Тоже самое отмечаем точки для второго графика С(0;6); D(2;7(1/3)) и также объединяем их меж собой, получили также прямую.

Решением данной системы графическим методом, мы лицезреем, является точка скрещения 2-ух этих прямых.

Это точка, как мы лицезреем по нашему чертежу, с координатами (0;6).