Помогите решить неравенство под в

ОДЗ: x gt; 0

lg^2(x) - 2lg(x) - 1  lt; 2

lg^2(x) -2lg(x) -3 lt; 0

1) lg(x) = 3               2) lg(x) = -1

x = 1000                  x = 1/10

Решаем способом промежутков:

При 0lt;xlt;1/10  lg^2(x) -2lg(x) -3 gt; 0

При 1/10lt;xlt;1000 lg^2(x) -2lg(x) -3 lt; 0

При xgt;1000 lg^2(x) -2lg(x) -3 gt; 0

Следовательно, решением будет являться 1/10lt;xlt;1000

Ответ: 1/10lt;xlt;1000