Представьте всеохватывающее число в тригонометрической форме. В ответе укажите модуль

Представьте всеохватывающее число в тригонометрической форме. В ответе укажите модуль всеохватывающего числа и его аргумент (в градусах) через точку с запятой без пробелов z=корень из 3+i

Задать свой вопрос
1 ответ

Комплексное число вида: z = a + bi - в тригонометрической форме будет записан следующим образом:

z = z(cos + isin)

z = \sqrta^2+b^2

Угол находится в зависимости от значений коэффициентов a и b

Если a gt; 0     \;\; \varphi = arctg\fracba

Если a lt; 0 и b gt; 0   \;\; \varphi = \pi + arctg\fracba

Если a lt; 0 и b lt; 0   \;\; \varphi = -\pi + arctg\fracba

z = \sqrt3 + 1\cdot i\\z = \sqrt(\sqrt3)^2+1^2 = \sqrt3+1 = \sqrt4 = 2\\\\a = \sqrt3 gt; 0 \Rightarrow \;\; \varphi = arctg\frac1\sqrt3 = arctg\frac\sqrt33\\\varphi = \frac\pi6 = 30^\circ \\\\z = 2(cos30^\circ+i\cdot sin30^\circ)

Ответ: z = 2, = 30

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт