Найти объём куба если его диагональ равна 15 см

Пусть сторона куба одинакова а

Диагональ куба одинакова D = (a + а + а) = а3

Тогда а = D/3

А объём куба V = a = D : (3)

V = 15 : (3) = 3375 : 5.196 = 649.5(cм)

Ответ: объём куба 649,5см

d -диагональ;    а - ширина;   b - длина    с- вышина

d^2=a^2+b^2+c^2

беря во внимание, что по условию задачки задан куб, то а = b = с

тогда  

15^2=3a^2 \\  \\ 225=3a^2  \\  \\ 75=a^2  \\  \\ a =  \sqrt75 = 5 \sqrt3  

Найдем объем куба

V_K = a^3 = ( 5 \sqrt3 ) ^3 = 5^3  \sqrt27 = 375 \sqrt3  см^3

Ответ: V =  375 \sqrt3  см^3