помогите пожалуйста упростить 1 задание, и задание 2 найти величайшее значение

Помогите пожалуйста упростить 1 задание, и задание 2 отыскать наибольшее значение выражения
очень безотлагательно, спасибо!)

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \fraccosa-cos3a+cos5a-cos7asina+sin3a+sin5a+sin7a\cdot 2ctga=\frac2sin2a\cdot sina\; +\; 2sin6a\cdot sina2sin2a\cdot cosa\; +\; 2sin6a\cdot cosa\cdot 2ctga=\\\\=\frac2sina\cdot (sin2a+sin6a)2cosa\cdot (sin2a+sin6a)\cdot 2ctga=\fracsinacosa\cdot 2ctga=2\cdot \underbrace tga\cdot ctga_1=2\\\\2)\; \; 3sina-cosa=\sqrt10\cdot (\frac3\sqrt10\cdot sina-\frac1\sqrt10\cdot cosa)=

\star \; \; \frac3\sqrt10=cos\beta \; \; ,\; \; \frac1\sqrt10=sin\beta \; \; \to \; \; tg\beta =\frac13\; ,\; \; \beta =arctg\frac13\\\\sin^2\beta +cos^2\beta =\frac910+\frac110=1\; \; \star

=\sqrt10\cdot (cos\beta \cdot sina-sin\beta \cdot cosa)=\sqrt10\cdot sin(a-\beta )\; ,

-1\leq sin(\alpha -\beta )\leq 1\; \; \; \; \Rightarrow \\\\-\sqrt10\leq \sqrt10sin(\alpha -\beta )\leq \sqrt10

Величайшее значение выражения =  \sqrt10  , а меньшее  -\sqrt10  .

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт