Решите систему уравнений : x-y=5 x^2+2xy+y^2=9

Решите систему уравнений : x-y=5 x^2+2xy+y^2=9

Задать свой вопрос
1 ответ
Выразим х через у:
x - y = 5 \\ x = 5 + y
Упростим 2-ое уравнение а потом подставим в него х:
 x^2  + 2xy +  y^2  = 9 \\ (x + y)^2  = 9 \\ x + y = 9 \\ x + y =  - 9
Подставим х в 1-ое уравнение получившейся системы:
x + y = 9 \\ 5 + y + y = 9 \\ 2y = 4 \\ y = 2
Подставим у в это же уравнение:
x + y = 9 \\ x + 2 = 9 \\ x = 7
Подобно со вторым уравнение:
x + y =  - 9 \\ 5 + y + y =  - 9 \\ 2y =  - 14 \\ y =  - 7
Подставляем:
x + 9 =  - 9 \\ x + ( - 7) =  - 9 \\ x =  - 2
Ответ: х1=7, у1=2; х2=-2, у2=-7
Gennadij Volkinshtejn
Спасибо , за ответ .
Анатолий
Рад был помочь)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт