Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси Ox

Осмотрим треуг. boa. угол а = 90 oa = 7-R, ab=5, ob=R Тогда по аксиоме пифагора R^2 =(7-R)^2+25 14R=74 R=74/14; значит ao = 7-74/14 = 12/7; а означает уравнение будет иметь вид x^2 +(y-12/7)^2= (74/14)^2 .

Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то 1-ая координата одинакова 0)

Знаменито, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и одинаково радиусу R окружности

Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, означает R = 7 - m

Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, означает по аксиоме Пифагора

Приравняем это и получим уравнение:

Возвёдём в квадрат и решим уравнение:

Координата центра окружности  -  

Радиус окружности:

Уравнение окружности выглядит следующим:

Подставим наши числа:

Ответ: