Решите пожалуйста очень безотлагательно необходимо желанно на листочке подробно

Решите пожалуйста очень безотлагательно нужно желанно на листочке досконально

Задать свой вопрос
Василий Пущаев
7 проверьте условие...
Олеся
Отыскала ошибку, спасибо
1 ответ

1)\; \; sinx-cosx=1+sinx\cdot cosx\\\\\star \; t=sinx-cosx\; ,\; \; t^2=\underline sin^2x-2sinx\cdot cosx+\underline cos^2x=1-2sinx\cdot cosx\; \to \\\\2sinx\cdot cosx=1-t^2\; ,\; \; sinx\cdot cosx=\frac1-t^22\; \; \star \\\\t=1+\frac1-t^22\; \; ,\; \; t-1=\frac1-t^22\; \; ,\; \; 2(t-1)=1-t^2\; ,\; \; 2t-2=1-t^2\; ,\\\\t^2+2t-3=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; sinx-cosx=1\; :\sqrt2\\\\\frac1\sqrt2\cdot sinx-\frac1\sqrt2\cdot cosx=\frac1\sqrt2

(\frac1\sqrt2)^2+(\frac1\sqrt2)^2=1\; \; \to \; \; sin\frac\pi4 =\frac1\sqrt2\; ,\; cos\frac\pi4=\frac1\sqrt2\; \; \; (sin^2a+cos^2a=1)\\\\cos\frac\pi4\cdot sinx-sin\frac\pi4\cdot cosx=\frac1\sqrt2\\\\sin(x-\frac\pi4)=\frac1\sqrt2\\\\x-\frac\pi 4=(-1)^n\cdot \frac\pi4+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline x=\frac\pi 4+(-1)^n\cdot \frac\pi 4+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx-cosx=-3\; :\sqrt2\\\\cos\frac\pi4\cdot sinx-sin\frac\pi 4\cdot cosx=-\frac3\sqrt2

sin(x-\frac\pi 4)=-\frac3\sqrt2\; \; ,\; \; \; \; -\frac3\sqrt2lt;-1\; \; ,\; \; \; -1\leq sin(x-\frac\pi4)\leq 1\; \; \Rightarrow \\\\x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x=\frac\pi4+(-1)^n\cdot \frac\pi4+\pi n\; ,\; n\in Z\; .

2)\; \; 2sin^2x+5sinx\cdot cosx-5cos^2x=1\\\\2sin^2x+5sinx\cdot cosx-5cos^2x=sin^2x+cos^2x\\\\sin^2x+5sinx\cdot cosx-6cos^2x=0\; :cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+5tgx-6=0\; ,\; D=49\; ,\; \; (tgx)_1=-6\; ,\; (tgx)_2=1\\\\a)\; tgx=-6\; ,\; \underline x=-arctg6+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=1\; ,\; \underline x=\frac\pi4+\pi k,\; k\in Z

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт