Найдите все значения числа а , при котором уравнение (а+3)х^2+(а+4)х+2 имеет

Уравнение будет иметь 1 корень при D=0

D=b^2-4ac

(a+4)^2-4*2*(a+3)=0

a^2+16+8a-8a-24=0

a^2-8=0

a^2=8

a1=8 или a2=-8

a1=22      a2=-22

(a+1)x+2ax+a+3=0  

1) D=(2a)-4(a+1)(a+3)=-16a-12  

чтобы кв. ур-е имело 2 корня, необходимо, чтобы Dgt;0-16a-12gt;0alt;-3/4  

2) по условию xgt;0;xgt;0,означает,  

xxgt;0  

x+xgt;0  

по т. Виета имеем:  

(a+3)/(a+1)gt;0  

-2a/(a+1)gt;0  

(-;-3)(-1;+)  

(-1;0)  

общее решение системы: (-1;0),но беря во внимание, что аlt;-3/4,конечно получаем  

Ответ: а(-1;-3/4).