Хоть что-нибудь, пожалуйста!!!!!

Задание 1

log(3x + 1) log(2x - 1)

Так как основание логарифма (5) больше нуля, то символ неравенства остаётся бывшим. Составим систему ОДЗ:

3x + 1 gt; 0

3x gt; -1

x gt; -/

2x - 1 gt; 0

2x gt; 1

x gt; /

Скрещение ОДЗ: x (0.5; +)

Раскроем логарифмы:

3x + 1 2x - 1

x -2

x [-2; +)

Скрещение решения и ОДЗ: x (0.5; +)

Ответ

x (0.5; +)

Задание 2

По свойству ступеней мы можем представить / как 5. А по свойству логарифмов мы выносим степень основания как 1/k. Преобразуем и вынесем ступень за логарифм:

-log(5 - 2x) -log(2 - x)

Домножим обе доли неравенства на -1 (символ при этом поменяется на обратный):

log(5 - 2x) log(2 - x)

Составим систему ОДЗ:

5 - 2x gt; 0

2x lt; 5

x lt; /

2 - x gt; 0

x lt; 2

Скрещение ОДЗ: x (-; 2)

Раскроем логарифмы:

5 - 2x 2 - x

3 x

x 3

Скрещение ОДЗ и уравнения: x

Ответ

x

Задание 3

0.25 в основании логарифма мы можем представить как /, а по свойству ступеней как 4. По свойству логарифмов мы можем вынести ступень как 1/k. Преобразуем:

-log(5x - 3) gt; - 1

Домножим обе части неравенства на -1 (при этом символ неравенства поменяется на противоположный):

log(5x - 3) lt; 1

По свойству логарифмов 1 = logn. Преобразуем:

log(5x - 3) lt; log4

Составим систему ОДЗ:

5x - 3 gt; 0

5x gt; 3

x gt; /

x (/; +)

Так как основание логарифма (4) больше нуля, то зак неравенства не меняется. Раскроем логарифмы:

5x - 3 lt; 4

5x lt; 7

x lt; /

Скрещение ОДЗ и уравнения: x (/; /)

Ответ

x (/; /)