ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Задание 1

lgx = 8lgx

По свойству логарифмов:

logb = x logb

Применим на нашем образце:

2 lgx = 8 lgx

Разделим обе части на 2 и перенесём всё на лево:

lgx - 4lgx = 0

Вынесем общий множитель:

lgx (lgx - 4) = 0

Творение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю. Составим систему и решим по порядку:

[1] lgx = 0

По свойству логарифмов:

log1 = 0

Применим к нашему образцу:

lgx = lg1

x = 1

[2] lgx - 4 = 0

lgx = 4

Возьмём из обеих долей уравнения квадратный корень:

lgx = 2

Вышла система из 2-ух уравнений. Решим по очереди:

[2.1] lgx = 2

lgx = lg10

x = 100

[2.2] lgx = -2

lgx = lg10

x = 10

x = /

Ответ

/ ; 1 ; 100

Задание 2

logx - 4logx + 3 = 0

Произведём подмену logx = t, t