Периметр прямоугольного участка земли равен 80 м Задайте формулой функцию зависимости

периметр прямоугольника со гранями x и y:

Р=2(x+y)

по условию Р=80 м, означает

2(x+y)=80

x+y=40

y=40-x  - зависимость одной стороны от другой.

Площадь S прямоугольника:

S=xy=(40-x)x=40x-x

S(x)=40x-x  -функция зависимости площади участка от его длины)

Размеры участка при которых его площадь будет наивеличайшей можно отыскать двумя способами:

1 метод)

графиком функции S(x)=40x-x является парабола, ветки которой ориентированы вниз, означает ее наивеличайшее значение будет в ее верхушке.

Хверш.=-b / 2a =  -40 / -2=20

Если х=20, то y =40-x=40-20=20

Тогда наибольшая площадь: S=xy=20*20=400

2 метод)

Через производную (если проходили!)

S(x)=40x-x

S'(x)=40-2x

40-2x=0

-2x=-40

x=20 - точка максимума

y=40-20=20

Ответ: 20 и 20 м