Решить уравнение 3 cosx+sinx=2cos2x Помогите, пожалуйста!
Решить уравнение 3 cosx+sinx=2cos2x Помогите, пожалуйста!
Задать свой вопрос
Ljubov Fadeva
sqrt3*(cosx+sinx) -?
1 ответ
Милена Сузделовская
3cosx + sinx = 2cos2x
Разделим обе части данного уравнения на 2
(3/2)сosx + (1/2)sinx = cos2x
sin(/3)cosx + cos(/3)sinx = cos2x
sincos + cossin = sin( + )
sin( /3 + x ) = cos2x
sin( /3 + x ) - cos2x = 0
sin( /3 + x ) - sin( /2 - 2x ) = 0
sin - sin = 2sin( (1/2)( - ) )cos( (1/2)( + ) )
2sin( (1/2)(/3 + x - /2 + 2x) )cos( (1/2)(/3 + x + /2 - 2x) ) = 0
2sin( (1/2)(3x - /6) )cos( (1/2)(-x + 5/6) ) = 0
Творенье одинаково нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
1) sin( (1/2)(3x - /6) ) = 0
(1/2)(3x - /6) = n
3x - /6 = 2n
3x = /6 + 2n
x = /18 + 2n/3 , n Z
2) cos( (1/2)(-x + 5/6) ) = 0
(1/2)(-x + 5/6) = /2 + k
- x + 5/6 = + 2k
x = - /6 + 2k , k Z
ОТВЕТ: /18 + 2n/3 , n Z ; - /6 + 2k , k Z
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов