Обретать подбором корешки квадратного уравнения,используя аксиому Виета.1.Задание: Отметьте

1.Задание

х - 12х + 5 = 0

а) Если данное квадратное уравнение имеет два корня, то они имеют схожие знаки, так как по аксиоме Виета для их обязано производиться равенство xx = 5, которое вероятно при либо положительных x и x, или при отрицательных х и х.

б) По теореме Виета для х и х обязано производиться равенство

x+x = 12, которое вероятно при положительных x и x.

Ответ под цифрой 1) Оба положительные.

2.Задание.

х + 3х -18 = 0

36=18;  

а) xx = -18  =gt;  x  и  x  имеют различные знаки:

-36= -18;  либо  3(-6)= -18;

б) x+x=-3   =gt;  -3+6=3;  либо 3+(-6)=-3

Ответ под цифрой 1) -6;   3.

3.Задание.

х - 2х -24 = 0

46=24;  

а) xx = -24  =gt;  x  и  x  имеют различные знаки:

-46= -24;  либо  4(-6)= -24;

б) x+x=2   =gt;  -4+6=2;  либо 4+(-6)=-2

Ответ под цифрой 1) -4;   6.

4.Задание.

х - 12х +20 = 0

210=20;  

а) xx = 20  =gt;  x  и  x  имеют схожие знаки:

210= 20;  либо  -2(-10)= 20;

б) x+x=12   =gt; 2+10=20;  либо -2+(-10)=20

Ответ под цифрой 1) 2;   10.

5.Задание.

х +ах - 12 = 0

х=2  

а) xx = -12  =gt;  x  и  x  имеют различные знаки:

 2(-6)= - 12;  =gt;  х= -6

б) x+x=а   =gt;  а=2+(-6)= -4

Ответ под цифрой 4) х=-6;  а= - 6.

6.Задание:

2х + 10х + q =0

Разделяем обе доли уравнения на 2 и получаем приведенное квадратное уравнение:

х + 5х + q/2 =0 =gt;

хgt;x на 3  =gt; x = x+3

а) По аксиоме Виета для х и х должно производиться равенство:

x+x = -5

Подставим x = x+3 в это уравнение:

х+3 + х = -5

2х= -5-3

2х= -8

х = -8 : 2

х = -4

б) x = -4+3

   x = -1

в) По теореме Виета для х и х должно производиться равенство:

x x = q/2

q/2 = -1 (-4)

q/2 = 4

q= 42

q=8

Ответ под цифрой 1)  q = 8 при х= -4 и х= -1.