Сума квадратв цифр додатного двоцифрового числа дорвейвню 13. Якщо вд цього

Сума квадратв цифр додатного двоцифрового числа дорвейвню 13. Якщо вд цього числа вдняти 9, то отримамо число записане тими самими цифрами але в зворотньому порядку
Пожалуйста нада Безотлагательно!!!

Задать свой вопрос
2 ответа

Пусть х - цифра десятков числа, у - цифра единиц, тогда само число можно записать в виде (10х+у), а число, записанное в оборотном порядке имеет вид (10у+х). Составим систему по условию:

\displaystyle\tt \left \ x^2+y^2=13 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \atop 10x+y-(10y+x)=9 \right. \ \Rightarrow \ \left \ x^2+y^2=13 \ \ \ \  \atop 9x-9y=9\  :9 \right.\ \Rightarrow \ \left \ x^2+y^2=13 \atop x-y=1 \ \ \ \  \right.

Из нижнего уравнения:

х = у + 1

Подставим в верхнее:

\displaystyle\tt (y+1)^2+y^2=13\\\\y^2+2y+1+y^2-13=0\\\\2y^2+2y-12=0 \ :2\\\\y^2+y-6=0\\\\D=1+24=25=5^2

\displaystyle\tt y_1=\frac-1-52=-3   - сторонний корень

\displaystyle\tt y_2=\frac-1+52=2   - цифра единиц числа

х = у + 1 = 2 + 1 = 3   - цифра 10-ов числа

Ответ: искомое число 32.

на фото...................

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт