Решите уравнение (7 класс) :1) (х-11)^2=(х-7)(х-9)2) (х-4)(х+4)-(х+6)^2= --163)

Уравнение 1.

(x-11)=(x-7)(x-9)

Упростим выражение, беря во внимание, что (x-11) можно раскрыть по формуле квадрата разности (a-b)=a-2ab+b, а (x-7)(x-9) - перемножив содержимое первой скобки на содержимое 2-ой, запишем итог:

x-22x+121=x-9x-7x+63

Переносим неизвестные на лево, а знаменитые на право, при переносе меняя символ на обратный:

x-22x-x+9x+7x=63-121

x и -x сокращаются, тогда получим:

-22x+9x+7x=63-121

-6x=-58

x=58/6=29/3=9 2/3 (девять целых, две третьих)

Ответ: 9 2/3

Уравнение 2.

(x-4)(x+4)-(x+6)=-16

Упростим выражение, стоит учитывать, что (x-4)(x+4) мы можем раскрыть по формуле сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a-b, вторую скобку раскрываем по формуле квадрата суммы (a+b)=a+2ab+b

x-16-(x+12x+36)= -16

Т.к. перед скобкой стоит знак "минус", то при раскрытии мы меняем знаки на обратные:

x-16-x-12x-36= -16

x и -x сокращаются, тогда получим:

-16-12x-36= -16

Переносим знаменитые в правую часть, при переносе меняя символ на противоположный:

-12x= -16+16+36

-16 и 16 сокращаются, тогда получаем:

-12x=36

x= 36 : (-12)

x= -3

Ответ: -3

Уравнение 3.

(1-3x)^2-x(9x-2)=5

Первую скобку раскрываем подобно как в первом уравнении, а x(9x-2) раскрываем маршрутом умножения -x на содержимое скобки, получим:

1-6x+9x-9x+2x=5

9x и -9x сокращаются, тогда получим:

1-6x+2x=5

Переносим известные в правую часть, при переносе меняя символ на обратный:

-6x+2x=5-1

-4x=4

x= -1

Ответ: -1