з черкас до внниц одночасно вихали автобус автомобль. швидксть автомобля

Нехай швидксть автобуса - х.       1 год 30 хв=1/=3/2 год  

270/x-270/(x+30)=3/2

2*270*(x+30)-2*270x=3*x*(x+30)

540x+16200-540x=3x+90x

3x+90x-16200=0  3

x+30x-5400=0    D=22500       D=150

x=60           x=-90

9+30=90    

Вдповдь: швидксть автобуса 60 км/год,

                 швидксть автомобля 90 км/год.

Нехай x км/год - швидксть автомобля, тод

( x - 30) км/год - швидксть автобуса

Вдстань дорвню 270 км, одже виражамо час:

( 270/(x - 30)) - час у дороз автомобля

(270/x) - час у дороз автомобля

За умовою автомобль прибув до Внниц  на 1год 30хв(1,5год) ранше,тому складемо рвняння:

270/(x-30) - 270/x = 15/10

2700x - 2700x + 81000 = 15x^2 - 450x

15x^2 - 450x - 81000 = 0

x^2 - 30x - 5400 = 0

D = 900 + 21600 = 22500 = 150^2

x1 = ( 30 + 150) /2 = 90( км/год) - швидксть автомобля

x2 = ( 30 - 150) / 2 = - 60 - не задовольня умову задач

х - 30 = 90 - 30 = 60 (км/ год) - швидксть автобуса

Вдповдь: 90 км/год, 60 км/год.