Дослдть функцю на екстремуми f(x) = х3 3х

Функция f(x) = х 3х

Производная функции f'(x) = 3x - 3

Приравниваем производную к нулю: 3x - 3 = 0

либо х - 1 = 0

Находим корни уравнения х - 1 = 0

х1 = 1;   х2 = - 1

Сообразно свойствам квадратичной функции

у' gt; 0 при х(- ; -1)U(1: +) и у' lt; 0 при х(-1; 1)

Это значит, что в точке х = -1 производная меняет символ с + на - , и в этой точке максимум.

А в точке х = 1 производная меняет знак с - на +,  и в этой точке функция имеет минимум