[tex]left fracx+yx-y- frac2(x-y)x+y=1 atop x^2-5xy+2y^2=4

Question

$\left \ \fracx+yx-y- \frac2(x-y)x+y=1 \atop x^2-5xy+2y^2=4 \right.$
Пожалуйста, помогите решить систему уравнения.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Рома Виляда · Answer 1 · 2019-09-20 19:10:38+3:00

$\begincases\fracx+yx-y- \frac2(x-y)x+y=1\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincases\frac(x+y)^2-2(x-y)^2(x-y)(x+y)=1\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincases\fracx^2+2xy+y^2-2x^2+4xy-2y^2x^2-y^2=1\ /\cdot(x^2-y^2)\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincases-x^2+6xy-y^2=x^2-y^2\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincases-x^2+6xy-y^2-x^2+y^2=0\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincases-2x^2+6xy=0\ /:(-2)\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx^2-3xy=0\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx(x-3y)=0\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx=0\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\x^2-5xy+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx=0\\0^2-5 \cdot 0 \cdot y+2y^2=4\endcases\ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\(3y)^2-5 \cdot 3y \cdot y+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx=0\\2y^2=4\ /:2\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\9y^2-15y^2+2y^2=4\endcases$

$\begincasesx=0\\y^2=2\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\-4y^2=4\ /:(-4)\endcases$

$\begincasesx=0\\y^2-2=0\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\y^2=-1\endcases$

$\begincasesx=0\\(y-\sqrt2)(y+\sqrt2)=0\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=3y\\y \in\emptyset\endcases$

$\begincasesx=0\\y=\sqrt2\endcases\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begincasesx=0\\y=-\sqrt2\endcases$

Ответ: (0,2),(0,-2)