1-ые три из целых чисел a, b, c, k образуют арифметическую

1-ые три из целых чисел a, b, c, k образуют арифметическую прогрессию,

означает

b=a+d

c=a+2d

последние три образуют  геометрическая прогрессию,

означает

b; c=bq  и k=bq  

Так как

По условию

a+k=36,

b+c=27

то из второго выражения  b+bq=27b(1+q)=27

По условию числа a;b;c;k - целые, означает вероятны варианты

b(1+q)=271   либо    b(1+q)=93   или    b(1+q)=39

(1):

b=27  

1+q=1

Но 1+q