решить неравенство Log(x-5) +Log3 (x)amp;lt;4

Здрасти!

Путь F(x) = log2 (x-5), а G(x) = log3 (x)

Найдём D(f) : x-5gt;0 xgt;5  D(g): xgt;0

Так как F(x) однообразно вырастает на всей области возможных значениях (D(f)) и G(x) монотонно возрастает на всей области возможных значениях (D(g)), то и сумма F(x) + G(x) монотонно подрастает на области возможных значениях этих функций, то есть на области приобретенное маршрутом скрещения возможных значениях D(f) и (D(g)) -  xgt;5 и xgt;0 =gt; xgt;5

Таким образом функция T(x) = F(x) + G(x) однообразно возрастает на всей области возможных значениях (xgt;5) и так как это логарифмическая функция (график можете найти в вебе), то она пересечёт прямую a = 4 только в 1 точке =gt; уравнение log2 (x-5) + log3 (x) = 4   имеет 1 корень. Данный корень легко найти подбором x = 9. =gt; решение неравенства (так как нам надобно меньше этого корня) является интервал (5;9)

Ответ: (5;9)