три числа,сумма которых равна 31,образуют геометрическую прогрессию. Если ко второму числу

b; b=bq; b=bq  - три числа, образуют геометрическую прогрессию

b + bq + bq = 31

b(1+q+q)=31

b ; bq +8; bq  -  сочиняют арифметическую прогрессию, т.е

d=a - a;  

d=a - a

a - a = a - a

bq + 8  -  b = bq - (bq + 8)

b(q- 2q +1)=16

Система

b(1+q+q)=31

b(q- 2q +1)=16

находим из первого уравнения

b=31/(1+q+q)  

и

подставляем во второе:

31(q-2q+1)/(1+q+q)=16

31q-62q+31=16q+16q+16

15q-78q +15=0

D=(-78)-41515=6084-900=5184=72^2

q=(78-72)/30=1/5  либо   q=(78+72)/30=5

b=25                     или     b=1

О т в е т.

25; 5; 1   либо   1; 5; 25