Помогите пожалуйста:Отыскать стороны прямоугольника, периметр равен 56, а диагональ - 20.

1) Пусть a - длина одной из сторон прямоугольника,

  b - длина другой его стороны,

тогда его периметр равен:

2(a+b) = 56

a+ b = 56 : 2

a+b = 28

b = 28-a

2)   По тереме Пифагора найдём диагональ данного прямоугольника:

a + b = 20

Подставим заместо b его значение и получим квадратное уравнение:

a + (28-a) = 20

ОДЗ:  alt;20

a+784-56a+a=400

2a- 56a + 384 = 0

a - 28a +192 = 0

D = 784 - 41192 = 16 = 4

При a=12  =gt; b=28-12=16

При a=16  =gt; b=28-16=12

Ответ: 12;  16

пусть стороны пр-ка равны а и в,тогда получим систему

a+b=20,a+b=28

a=28-b,(28-b)+b=400,

784-56b+b+b-400=02b-56b+384=0,b-28b+192=0,D1=196-192=4,D1=2

b1=12,b2=16 a1=16,a2=12

т.е. стороны пр-ка равны 12 и 16.