Ученик тратит на обработку одной болванки на 12 минут больше, чем

Обозначим: х(ч) - время обработки одной болванки матером. А время обработки одной болванки воспитанником будет (х+0,2)ч. 

Тогда скорость мастера будет 1/х болваники за час, а скорость воспитанника будет 1/(х+0,2) болванки за час. 

За 6 часов мастер обработает 6/х болванок, а ученик 6/(х+0,2) болванок. 

Используя условие, что воспитанник обрабатывает на 5 болванок меньше составляем уравнение 

6/х - 5 = 6/(х+0,2) 

умножая обе части уравнения на х(х+0,2), получаем 

6(х+0,2)-5х(х+0,2)=6х 

6х+1,2-5х^2-x-6x=0 

5x^2+x-1,2=0 

решив получившееся квадратное уравнение (можно предварительно обе части умножитьна 5, чтобы избавиться от дроби) получаем одно решение, удовлетвояющее условию задачки (положительный корень) 

х=2/5 

подставив это значение в дробь 6/х плучаем 15 (болванок) - иготовливает мастер за 6 часов, а воспитанник соответственно 10 болванок