Оборотные тригонометрические функции

$1)\; \; y=arcctg\frac5\sqrtx-1\\\\OOF:\; \; \sqrtx-1\ne 0\; ,\; \; x-1gt;0\; \; \to \; \; xgt;1\; \; \Rightarrow \; \; x\in (1,+\infty )\\\\2)\; \; y=3-4arctg4x\\\\OZF:\; \; -\frac\pi 2lt;arctg4xlt;\frac\pi 2\\\\-\frac\pi 2lt;-arctg4xlt;\frac\pi2\\\\3-\frac\pi 2lt;3-arctg4xlt;3+\frac\pi 2\\\\\frac6-\pi 2lt;3-arctg4xlt;\frac6+\pi 2\\\\x\in (\frac6-\pi 2\, ,\, \frac6+\pi 2)$

Леонид Гайдашевский 2019-09-21 04:19:09

в первом 1 врубается. ответ [1; бесконечность)

Вадик Серой 2019-09-21 04:20:37

корень в знаменателе --> знаменатель НЕ равен нулю --> x не= 1

Маргарита Ишакова 2019-09-21 04:24:10

да, но при х=1 получается арктангенс бесконечности, область определения арктангенса - бесконечность +бесконечность, так что функция определена. и арктангенс бесконечности существует и равен

Виолетта Колдашова 2019-09-21 04:30:57

П/2

Борис Летовальцев 2019-09-21 04:37:11

Желая с иной стороны, область значения арктангенса не влючает П/2.

Артём Грансон 2019-09-21 04:38:45

если же задать вопрос в инете чему равен арктангенс бесконечности, то получим ответ в пределе П/2

Вера Девликамова 2019-09-21 04:42:46

при х--> +беск. функция arctgx-->+П/2 , при х --> (-беск) ф-ция arctgx --> (-П/2) ... это пределы функции, но не значения функции при х=беск...Так что для данной функции в ООФ х=1 НЕ заходит. В инете нередко посещают ошибки, лучше Фихтенгольца глядеть.

О проекте

Оборотные тригонометрические функции

Добро пожаловать!