Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16

a) Да. К примеру: 1, 3 ___ 2 ___ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16

                              s1 = 2    s2 = 2  s3 = 55/7

b) Нет. Допустим, что s1=s2=s3=s, при этом в первой группе n1 частей, а во 2-ой n2. Тогда в третьей группе 10-n1-n2 частей.

Сумма всех частей одинакова 61 = n1*s+n2*s+(10-n1-n2)*s

61=s*(n1+n2+10-n1-n2)

61=s*10 s=61/10

Т.к. дробь 61/10 несократимая, а сумма частей каждой группы, явно, целая, то сумма частей в каждой группе не меньше 61, а число частей не меньше 10. Общее число элементов не меньше 30. Так как у нас всего 10 элементов, получаем противоречие.