для отливки колокола употребляют сплавы олова и меди содержащий 60кг меди.

Для отливки колокола употребляют сплавы олова и меди содержащий 60кг меди. Но для чистоты звучания процетное содержание меди обязано быть великим, потому к сплаву добавили еще 20кг чистой меди, после чего ее процентное содержание возросло на 5 процентов. Найдите массу первоначального сплава, взятого для отливки колокола

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть х кг - масса начального сплава, взятого для отливки колокола, тогда

60 : х 100% = \frac6000x % - процентное содержание меди в начальном сплаве.



(х+20) кг - масса нового сплава, с прибавленьем 20кг меди, тогда

(60+20) : (х+20) 100% = \frac8000x+20 % - процентное содержание меди в новеньком сплаве.


По условию

\frac8000x+20gt;\frac6000x на 5%

Получаем уравнение:

\frac6000x+5=\frac8000x+20

ОДЗ: xgt;20  

\frac6000x+5-\frac8000x+20=0

\frac6000*(x+20)+5*x*(x+20)-8000xx*(x+20)=0

Дробь одинакова 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.

6000*(x+20)+5x*(x+20)-8000x =0

6000x+120000+5x^2+100x-8000x=0

5x^2-1900x+120000=0

x^2-380x+24000 =0

D=144400-4*1*24000=144400-96000=48400=220^2


x_1=\frac380-2202=\frac1602=80

x_2=\frac380+2202=\frac6002=300


Проверка: х = 80 кг


60 : 80 100% = 75 % - процентное содержание меди в начальном сплаве.


80 : 100 100% = 80% - процентное содержание меди в новеньком сплаве.


80% - 75% = 5%  

Проверка: х=300 кг


60 : 300 100% = 20 % - процентное содержание меди в начальном сплаве.


80 : 320 100% = 25% - процентное содержание меди в новеньком сплаве.


25% - 20% = 5%  

Но в сплавах, взятых для отливки колокола меди обычно больше, чем олова, т.е. процентное содержание меди должно быть больше 50%, означает, х=300кг не удовлетворяет условию.


Ответ:  80 кг


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт