при каком значении параметра p уравнение x^2-3x+4-p=0 будет иметь два корня?

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

• Если дискриминант положительное, то квадратное уравнение имеет два реальных корня.
• Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один единственный корень.
• Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение реальных корня не имеет.

1) D gt; 0; 4p - 7 gt; 0  откуда pgt;7/4 - квадратное уравнение имеет два корня

2) D = 0; 4p - 7 =0  откуда  p=7/4 - квадратное уравнение имеет один корень

3) D lt; 0 p lt; 7/4 - квадратное уравнение не имеет корней.