Решите пожалуйста 2-ое задание.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите пожалуйста 2-ое задание.

Задать свой вопрос

Мария Барст
Алгебра
2019-09-21 15:23:37
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Почему рассказ назван творцом не amp;lt;amp;lt;Балamp;gt;amp;gt;, а amp;lt;amp;lt; После Пираamp;gt;amp;gt;, желая

Найдите корешки уравнений: x(x+2)-(x+3)(x-3)=1350 пиров дам

Исторические действия

При каком значении а уравнения будут равносильны 3x-7=17 и x+2a =

объесните значения слов заповедник, климат, пустыня, рельеф.

Как пишется у неё были: перечисление или у неё были. И

Решите уравнение:y3-3y2-4y+12=0

посадили 900 деревьев. Лип 1/3 часть всех деревьев, на 200 деревьев

сочинение на тему ревизор стал правдивым человеком

Вычислить значение выражения по формуле (все переменные имеют действительный тип): y=

Ilja Delfoncev · Answer 1 · 2019-09-21 15:32:55+3:00

$f(x)=-x^2+2x+3\\ a=-1, b=2, c=3;$

Квадратичная функция, график - парабола.

Так как $alt;0$ , ветви направлены вниз.

Построение:

Шаг 1. Отыскиваем верхушку графика.

$x_0=-\fracb2a=-\frac22*(-1)=1,\\ y_0=-1^2+2*1+3=4$

Шаг 2. Строим график $f(x)=-x^2+2x+3$ по точкам, от верхушки.

$f(-2)=-(-2)^2+2*(-2)+3=-5,\\ f(-1)=-(-1)^2+2*(-1)+3=0,\\ f(0)=-0^2+2*0+3=3,\\ f(1)=-1^2+2*1+3=4,\\ f(2)=-2^2+2*2+3=3$

Анализируя график, легко увидеть, что функция убывает на интервале $[1;+\infty)$ , а вырастает на интервале $(-\infty; 1]$ .

Можно сделать и "втемную" - брать производную.

$f'(x)=(-x^2+2x+3)'=-2x+2\\ ]-2x+2=0,\\ -2x=-2,\\ x=1$

$f(1)=4$ - максимум (наивеличайшее значение) функции.

Минимумы у данной функции отсутствуют.

При каких значениях $x$ функция отрицательна?

Анализируя график, просто узреть, что функция отрицательна на интервалах $(-\infty; -1);(3;+\infty)$

Если же решать "втемную", то:

При $x$ , являющихся решением неравенства $-x^2+2x+3lt;0$

$-x^2+2x+3lt;0, *(-1)\\ x^2-2x-3gt;0\\ ]x^2-2x-3=0,\\ a=1,b=-2,c=-3;\\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16,gt;0;\\ x_1,2 =\frac-b \pm \sqrtD 2a=\frac2 \pm \sqrt16 2*1=\left \ [ 3 \atop -1 \right.$

Разложим данный двучлен на множители.

$a(x-x_1)(x-x_2)=(x-3)(x+1)$

Помним, что мы решаем неравенство: $(x-3)(x+1)gt;0$

Начертим $Ox$ , отметим на ней точки $\3\$ и $\1\$ .

Имеем три промежутка: $(-\infty;-1);(-1;3);(3;+\infty)$ , причём точки $\3\$ и $\1\$ не включены, так как неравенство требовательное.

Подставим любое число, большее $\3\$ и $\1\$ , в неравенство $(x-3)(x+1)gt;0$ . Пусть $x=1000$ , тогда $(1000-3)(100+1)$ , больше $0$ . Данный просвет нам подходит. Дальше, очевидно, просвет $(-1;3)$ даёт решения меньше $0$ , а $(-\infty;-1)$ - решения больше нуля, данный просвет нам тоже подходит.

Итак, решение неравенства: $x \in (-\infty; -1) \cup (3;+\infty)$

О проекте

Решите пожалуйста 2-ое задание.

Добро пожаловать!