Тригонометрия.Отыскать значение выражения:[tex]sin(fracpi 22)-sin(frac3pi

Тригонометрия.
Отыскать значение выражения:
sin(\frac\pi 22)-sin(\frac3\pi 22)+sin(\frac5\pi 22)-sin(\frac7\pi 22)+sin(\frac9\pi 22)

Задать свой вопрос
1 ответ

\sin(\frac\pi22)-\sin(\frac3\pi22)+\sin(\frac5\pi22)-\sin(\frac7\pi22)+\sin(\frac9\pi22)=\sin(\frac\pi22)+(\sin(\frac5\pi22)-\sin(\frac3\pi22))+(\sin(\frac9\pi22)-\sin(\frac7\pi22))=\\\\=\sin(\frac\pi22)+2\sin(\frac\pi22)\cos(\frac2\pi11)+2\sin(\frac\pi22)\cos(\frac4\pi11)=\sin(\frac\pi22)\times(1+2\cos(\frac2\pi11)+2\cos(\frac4\pi11))=\\\\=\sin(\frac\pi22)\times(1+2(\cos(\frac2\pi11)+\cos(\frac4\pi11)))=\sin(\frac\pi22)\times(1+4\cos(\frac3\pi11)\cos(\frac\pi11))=\\\\=\frac2\cos(\frac\pi22)\times\sin(\frac\pi22)\times(1+4\cos(\frac3\pi11)\cos(\frac\pi11))2\cos(\frac\pi22)=\frac\sin(\frac\pi11)\times(1+4\cos(\frac3\pi11)\cos(\frac\pi11))2\cos(\frac\pi22)=\\\\=\frac\sin(\frac\pi11)+\sin(\frac\pi11)\times4\cos(\frac3\pi11)\cos(\frac\pi11)2\cos(\frac\pi22)=\frac\sin(\frac\pi11)+2\cos(\frac3\pi11)\sin(\frac2\pi11)2\cos(\frac\pi22)=\\\\=\frac\sin(\frac\pi11)-\sin(\frac\pi11)+\sin(\frac5\pi11)2\cos(\frac\pi22)=\frac\sin(\frac5\pi11)2\cos(\frac\pi22)=\frac\cos(\frac\pi2-\frac5\pi11)2\cos(\frac\pi22)=\frac\cos(\frac\pi22)2\cos(\frac\pi22)=\frac12=0.5\\\\

Главные формулы:

1)\:\:\sin(\alpha )-\sin(\beta)=2\sin(\frac\alpha-\beta2)\cos(\frac\alpha+\beta2)\\2)\:\:\cos(\alpha)+\cos(\beta)=2\cos(\frac\alpha+\beta2)\cos(\frac\alpha-\beta2)\\3)\:\:2\sin(\alpha)\cos(\alpha)=\sin(2\alpha)\\4)\:\:2\sin(\alpha)\cos(\beta)=\sin(\alpha-\beta)+\sin(\alpha+\beta)\\5)\sin(\alpha)=\cos(\frac\pi2-\alpha)\\\\

ОТВЕТ: 0,5

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт