производная какой функции одинакова arcsin(x)?

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

производная какой функции одинакова arcsin(x)?

Производная какой функции равна arcsin(x)?

Задать свой вопрос

Софья Торченкова
Алгебра
2019-01-11 04:41:41
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

растолкуйте написание собственного окончания глагола находятся

Безотлагательно!Куда идти?-(в)лево, (на)верх, (в)глубь,(на)зад Где

составьте предложения со словами:ккпар, аран тартыс, крес

Чем отличаются ядерные организмы от безъядерных?

В древней спарте перехватили пергамент. Расшифруйте:ПЛШРБАФИЕОЕИВНРСРВДМЗНАТВЕЛСЛОБОЫКОПО

read the text and for each question,choose the correct answer, A,

помогите пжжжжжжжжжжжжж!!!! номер 5

Для чего нужна дисциплинаПожалуйста коротко запишите заблаговременно спасибо.

1. Радзима 2.Патрыятызм3. Несправядливасць4. Працавитасць5. Шчырасць6. Калектывизм 7.

Чем отличается симпластический и апопластический транспортные пути?

Егор Скрыпунин · Answer 1 · 2019-01-11 04:44:37+3:00

Чтоб найти все такие функции, нужно брать интеграл от arcsin(x):

$\displaystyle\int \arcsin x dx$

Этот интеграл берётся с подмогою формулы интегрирования по долям (по сущности это вывернутая навыворот формула производной от произведения):

$\displaystyle\int udv=uv-\displaystyle\int vdu$

Обозначим u=arcsin x. Тогда

$du=\fracdx\sqrt1-x^2\\dv=dx\\v=x\\$

Сейчас применяем формулу:

$\displaystyle\int \arcsin x dx=x\cdot \arcsin x-\displaystyle\int\fracxdx\sqrt1-x^2 =x\arcsin x+\frac12 \displaystyle\int\fracd(1-x^2)\sqrt1-x^2 =\\=x\arcsin x+\sqrt1-x^2+C$

где С - случайная константа.

Проверим, взяв производную от ответа:

$(x\arcsin x+\sqrt1-x^2+C)'=\arcsin x+\fracx\sqrt1-x^2 -\frac2x2\sqrt1-x^2 +0=\arcsin x$

Всё верно.

О проекте

производная какой функции одинакова arcsin(x)?

Добро пожаловать!