Помогите решить задачку.1-ая труба пропускает на 16 л. воды в минутку

Ответ

14 л. воды

Пусть "производительность" (пропускная способность) первой трубы x л. за минутку, тогда по условию пропускная способность 2-ой трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин.

Время, которое нужно для заполнения обозначенного резервуара, тогда будет (105/x) мин. для первой трубы, и (105/(x+16)) мин. для второй трубы. По условию (105/x) - (105/(x+16)) = 4,

Решаем это уравнение:

105*( (x+16) - x) = 4*x*(x+16),

105*16 = 4*(x^2 + 16x);

105*4 = x^2 + 16x,

x^2 + 16x - 105*4 = 0;

D/4 = 8^2 +105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2;

x1 = (-8-22) = -30; этот корень не годится, т.к. он отрицательный.

x2 = (-8+22) = 14.

Ответ. 14 литров в минутку.