На вопрос о количестве участников командного соревнования по ма-теме председатель

Ответы даны в разных системах счисления.

1) Числа 55 и 13 даны в -ичной системе счисления:

и

Наибольшая цифра данных чисел - 5, означает, система счисления может содержать не наименее 6 цифр (от 1 до 5 и 0), это значит, что оно может быть записано в шестиричной и выше системах счисления.

Получаем ОДЗ для х.  =gt; x6

2) Подобно для  чисел 31 и 24, которые даны в -ичной системе счисления:

и

Наибольшая цифра данных чисел - 4, означает, система счисления может содержать не менее 4 цифр (от 1 до 4 и 0), это значит, что оно может быть записано в пятиричной и выше системах счисления.

Получаем ОДЗ для у.  =gt; у5

3) Берем числа    и , означающие одну и ту же величину.

=

Получаем уравнение:

А дальше способом подбора, беря во внимание ОДЗ x6 и у5;x;y-целые числа.

не удовлетворяет ОДЗ

не удовлетворяет ОДЗ

..............................................................................

Получаем

4) =5*7+5=40

   =3*13+1=40

Всего 40 соучастников.