(1-1/324)*(1-1/364)*(1-1/400)*...*(1-1/900)=

(1-1/324)*(1-1/364)*(1-1/400)*...*(1-1/900)=

Задать свой вопрос
1 ответ

(1-\frac1324)*(1-\frac1361)*(1-\frac1400)*(1-\frac1441)*...*(1-\frac1900)=

Преобразуем каждую скобку:

1)1-\frac1324=\frac324-1324=\frac18^2-1^218^2=\frac(18-1)(18+1)18^2=\frac17*1918^2

2)1-\frac1361=\frac361-1361=\frac19^2-1^219^2=\frac(19-1)(19+1)19^2=\frac18*2019^2

3)1-\frac1400=\frac400-1400=\frac20^2-1^220^2=\frac(20-1)(20+1)20^2=\frac19*2120^2

4)1-\frac1441=\frac441-1441=\frac21^2-1^221^2=\frac(21-1)(21+1)21^2=\frac20*2221^2

..................................................................................................

13)1-\frac1900=\frac900-1900=\frac30^2-1^230^2=\frac(30-1)(30+1)30^2=\frac29*3130^2

Вместо каждой скобки подставим её значение, полученное в итоге преображения:

\frac17*1918^2*\frac18*2019^2*\frac19*2120^2*\frac20*2121^2*...*\frac29*3130^2=

=\frac(17*18*19*...*29)*(19*20*21*...*31)18^2*19^2*20^2*...*30^2=

=\frac17*18*19^2*...29^2*30*3118^2*19^2*20^2*...*30^2=

=\frac17*3118*30=\frac527540

Ответ:  \frac527540

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт