Сумма трех чисел,сочиняющих вырастающую геометрическую прогрессию,одинакова 26,если к этим

b; bq;bq- три числа составляющие геометрическую прогрессию

Их сумма

b+bq+bq=26

либо

b(1+q+q)=26

Если к этим числам прибавить соответственно

1,7 и 5,  то получим

b+1;  bq+7; bq+5 -  числа, которые  составят арифметическую прогрессию.

По свойству арифметической прогрессии

a=(a+a)/2

bq+7=(b+1+bq+5)/2

Получаем систему 2-ух уравнений:

b(1+q+q)=26

bq+7=(b+1+bq+5)/2    2bq+14=b(1+q)+6  b(1-2q+q)=8

Разделяем 1-ое  уравнение на 2-ое

(1+q+q)/(1-2q+q)=13/4  -  пропорция

4+4q+4q=13-26q+13q;

9q-30q+9=0

3q-10q+3=0

D=100-36=64

q=3  либо   q=(1/3)  ( не удовл. условию, прогрессия обязана быть возр)

О т в е т. q=3

Меж иным

При q=3

b=2

Геометрическая прогрессия: 2;6;18 Сумма 18

Арифметическая 3; 13;23  Разность прогрессии d=10